若抛物线y＝ax2的准线方程为y＝－1，则实数a的值是(　　)．A．B．C．－D．－

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若抛物线y＝ax²的准线方程为y＝－1，则实数a的值是(　　)．

A．

B．

C．－

D．－

答案

解析

抛物线y＝ax²的标准方程为x²＝

y，则

＝1，∴a＝

举一反三

已知过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F且垂直于抛物线的对称轴的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p的值为(　　)．

A．1

B．2

C．4

D．8

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若抛物线y²＝8x上的点(x₀，y₀)到抛物线焦点的距离为3，则|y₀|＝(　　)．

A．

B．2

C．2

D．4

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已知过抛物线y²＝4x的焦点F的弦与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则|AC|＋|BD|的最小值是________．

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已知抛物线C：y²＝2px(p>0)，M点的坐标为(12,8)，N点在抛物线C上，且满足

＝

，O为坐标原点．

(1)求抛物线C的方程；
(2)以M点为起点的任意两条射线l₁，l₂的斜率乘积为1，并且l₁与抛物线C交于A，B两点，l₂与抛物线C交于D，E两点，线段AB，DE的中点分别为G，H两点．求证：直线GH过定点，并求出定点坐标．

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已知直线

与抛物线

相交于

、

两点，

为抛物线

的焦点．若

，则实数

．

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