若抛物线y2=8x上的点(x0,y0)到抛物线焦点的距离为3,则|y0|=( ).A.B.2C.2D.4
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若抛物线y2=8x上的点(x0,y0)到抛物线焦点的距离为3,则|y0|=( ).A.B.2C.2D.4
题型:不详
难度:
来源:
若抛物线
y
2
=8
x
上的点(
x
0
,
y
0
)到抛物线焦点的距离为3,则|
y
0
|=( ).
A.
B.2
C.2
D.4
答案
B
解析
设点
A
(
x
0
,
y
0
),
F
(2,0),过点
A
作
AA
1
垂直
l
(
l
为抛物线的准线)于点
A
1
,则|
AF
|=|
AA
1
|=
x
0
+2=3,得
x
0
=1,代入抛物线方程得|
y
0
|=
=2
.
举一反三
已知过抛物线
y
2
=4
x
的焦点
F
的弦与抛物线交于
A
,
B
两点,过
A
,
B
分别作
y
轴的垂线,垂足分别为
C
,
D
,则|
AC
|+|
BD
|的最小值是________.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0),
M
点的坐标为(12,8),
N
点在抛物线
C
上,且满足
=
,
O
为坐标原点.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)以
M
点为起点的任意两条射线
l
1
,
l
2
的斜率乘积为1,并且
l
1
与抛物线
C
交于
A
,
B
两点,
l
2
与抛物线
C
交于
D
,
E
两点,线段
AB
,
DE
的中点分别为
G
,
H
两点.求证:直线
GH
过定点,并求出定点坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与抛物线
相交于
、
两点,
为抛物线
的焦点.若
,则实数
.
题型:不详
难度:
|
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设某抛物线
的准线与直线
之间的距离为3,则该抛物线的方程为
.
题型:不详
难度:
|
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若以F为焦点的抛物线
上的两点A、B满足
,则弦AB的中点到准线的距离为____________.
题型:不详
难度:
|
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