设抛物线C:的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0, 2),则C的方程为 .
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设抛物线C:的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0, 2),则C的方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
设抛物线C:
的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0, 2),则C的方程为
.
答案
或
解析
试题分析:依题意可知:
,设
,根据抛物线定义,
因为以
为直径的圆过点
,所以
,
,∴
,∴
又∵点
在抛物线上,∴
,联立之,可得
,∴
2,或8,代入抛物线方程,可得所求抛物线方程为:
或
.
举一反三
已知经过点A(-4,0)的动直线l与抛物线G:
相交于B、C,当直线l的斜率是
时,
.
(Ⅰ)求抛物线G的方程;
(Ⅱ)设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=4x的焦点为F,点A,B在抛物线上,且
,弦AB中点M在准线l上的射影为
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y
2
=8x相交于点A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知过点P(1,0)且倾斜角为60°的直线l与抛物线
交于A,B两点,则弦长|AB|=
.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
(
>
)的焦点为
,已知点
、
为抛物线上的两个动点,且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
,垂足为
,则
的最大值为 ( )
A.
B.1
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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