(1)依题意 ,解得 (负根舍去)
抛物线 的方程为 ; (2)设点 , , , 由 ,即 得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024101445-27185.png) . ∴抛物线 在点 处的切线 的方程为 , 即 . ∵ , ∴ . ∵点 在切线 上, ∴ . ① 同理, . ② 综合①、②得,点 的坐标都满足方程 . ∵经过 两点的直线是唯一的, ∴直线 的方程为 ,即 ; (3)由抛物线的定义可知 , 所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024101448-88929.png) 联立 ,消去 得 ,
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当 时, 取得最小值为 (1)利用点到直线的距离公式直接求解C的值,便可确定抛物线方程;(2)利用求导的思路确定抛物线的两条切线,借助均过点P,得到直线方程;(3)通过直线与抛物线联立,借助韦达定理和抛物线定义将 进行转化处理,通过参数的消减得到函数关系式 是解题的关键,然后利用二次函数求最值,需注意变量的范围. 【考点定位】本题考查抛物线的方程、定义、切线方程以及直线与抛物线的位置关系,考查学生的分析问题的能力和转化能力、计算能力. |