焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程是________.
题型:不详难度:来源:
焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程是________. |
答案
解析
试题分析:因为直线3x-4y-12=0与x轴、y轴分别交与(4,0),(0,-3)。 所以当抛物线的焦点在x轴上时,p=8,所以抛物线的标准方程是; 当抛物线的焦点在y轴上时,p=6,所以抛物线的标准方程是. 综上知:抛物线的标准方程为。 点评:注意讨论抛物线的焦点所在的坐标轴。此题是基础题型。 |
举一反三
(本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为。 求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标; 过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。 |
已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于5, 则m |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,则|AF|·|BF|的最小值是( )A.2 | B. | C.4 | D.2 |
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