已知点是抛物线上的动点，是抛物线的焦点，若点，则的最小值是 .
题型：不详难度：来源：
是抛物线
上的动点，
是抛物线的焦点，若点
，则
的最小值是 .答案
解析
试题分析：过P作准线l的垂线PM，垂足为M，则|PF|=|PM|,所以
=|PA|+|PM|,过A作AN垂直准线l,垂直为N，则
=|PA|+|PM|
,显然当点P为AN与抛物线的交点时，取得最小值|AN|=
.点评：解本小题的关键是把P到F的距离转化为P到准线的距离，从而转化为求
=|PA|+|PM|的最小值，再利用三角形两边之差小于第三边可知
=|PA|+|PM|.到此问题得解.举一反三
的焦点为
，点
.若线段
的中点
在抛物线上，则点到该抛物线准线的距离为
.
的焦点坐标为（ ）A． | B．（1，0） | C．（0，－ ） | D．（－，0） |
上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线
、抛物线
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.(1)求
，的标准方程；(2)请问是否存在直线
满足条件：① 过的焦点
;②与交于不同两点
,
,且满足
？若存在，求出直线的方程; 若不存在,说明理由．
上任意一点M满足
, 其中F
(-
F
( 抛物线
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O.（1）求
，的标准方程；（2）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交于不同两点
，
，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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