如图,把椭圆x225+y216=1的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦
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如图,把椭圆x225+y216=1的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦
题型:不详
难度:
来源:
如图,把椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
,P
6
,P
7
七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P
1
F|+|P
2
F|+|P
3
F|+|P
4
F|+|P
5
F|+|P
6
F|+|P
7
F|=______.
答案
如图,把椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的长轴AB分成8等份,
过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
,P
6
,P
7
七个点,F是椭圆的一个焦点,
则根据椭圆的对称性知,|P
1
F
1
|+|P
7
F
1
|=|P
1
F
1
|+|P
1
F
2
|=2a,
同理其余两对的和也是2a,
又|P
4
F
1
|=a,
∴|P
1
F|+|P
2
F|+|P
3
F|+|P
4
F|+|P
5
F|+|P
6
F|+|P
7
F|
=7a=35,
故答案为35.
举一反三
若方程x
2
+ky
2
=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )
A.(0,+∞)
B.(0,2)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
题型:不详
难度:
|
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直线l过椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1的右焦点
F
2
并与椭圆交与A、B两点,则△ABF
1
的周长是( )
A.4
B.6
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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方程x
2
+ky
2
=2表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
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定点F
1
,F
2
,且|F
1
F
2
|=8,动点P满足|PF
1
|+|PF
2
|=8,则点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.圆
C.直线
D.线段
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
9
+
y
2
16
=1
上一动点P到两焦点距离之和为( )
A.10
B.8
C.6
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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