方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是 ______．

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方程x²+ky²=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是 ______．

答案

椭圆方程化为

=1．
焦点在y轴上，则

＞2，即k＜1．
又k＞0，
∴0＜k＜1．
故答案为：0＜k＜1

举一反三

定点F₁，F₂，且|F₁F₂|=8，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=8，则点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．圆

C．直线

D．线段

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椭圆

=1上一动点P到两焦点距离之和为（　　）

A．10

B．8

C．6

D．不确定

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一圆锥侧面展开图为半圆，平面α与圆锥的轴成45°角，则平面α与该圆锥侧面相交的交线为（　　）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

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平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（　　）

A．甲是乙成立的充分不必要条件

B．甲是乙成立的必要不充分条件

C．甲是乙成立的充要条件

D．甲是乙成立的非充分非必要条件

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若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2

，0)，则椭圆的标准方程是______．

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