一圆锥侧面展开图为半圆，平面α与圆锥的轴成45°角，则平面α与该圆锥侧面相交的交线为（　　）A．圆B．抛物线C．双曲线D．椭圆

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一圆锥侧面展开图为半圆，平面α与圆锥的轴成45°角，则平面α与该圆锥侧面相交的交线为（　　）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

答案

设圆锥的母线长为R，底面半径为r，
则：πR=2πr，
∴R=2r，
∴母线与高的夹角的正弦值=

，
∴母线与高的夹角是30°．
由于平面α与圆锥的轴成45°＞30°；
则平面α与该圆锥侧面相交的交线为椭圆．
故选D．

举一反三

平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（　　）

A．甲是乙成立的充分不必要条件

B．甲是乙成立的必要不充分条件

C．甲是乙成立的充要条件

D．甲是乙成立的非充分非必要条件

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若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2

，0)，则椭圆的标准方程是______．

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方程2x²+ky²=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆，则实数k的范围是（　　）

A．（0，+∞）

B．（2，+∞）

C．（0，2）

D．（2，0）

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如图，直线AB是平面α的斜线，A为斜足，若点P在平面α内运动，使得点P到直线AB的距离为定值a（a＞0），则动点P的轨迹是（　　）

A．圆	B．椭圆
C．一条直线	D．两条平行直线

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如果椭圆

=1上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离为（　　）

A．5

B．4

C．8

D．6

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