如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为_________m.

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答案

解析

根据题意，作△EFC；树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8；
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，有

；即DC²=ED•FD，代入数据可得DC²=16，DC=4.

举一反三

如图，已知△OP₁A₁、△A₁P₂A₂、△A₂P₃A₃、……均为等腰直角三角形，直角顶点P₁、P₂、 P₃、……在函数

（x＞0）图象上，点A₁、A₂、 A₃、……在x轴的正半轴上，则点P₂₀₁₁的横坐标为 .

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小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A = 30°．已知楼房CD高21米，且与树BE之间的距离BC = 30米，则此树的高度约为米．（结果保留两个有效数字，

≈1.732）

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问题“如图，已知点O在直线

上，以线段OD为一边画等腰三角形，且使另一顶点A在直线

上，则满足条件的A点有几个？”我们可以用圆规探究，按如图的方式，画图找到4个点：A₁、A₂、A₃、A₄，这种找点的过程中体现了（ ▲ ）的数学思想方法.

A．归纳与演绎

B．分类讨论

C．函数与方程

D．转化与化归

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如图，小亮从A点出发，沿直线前进8m后向左转30°，再沿直线前进8m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了 ▲ m.

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五边形的内角和等于 ▲ 度．

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