如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、 P3、……在函数(x>0)图象上,点A1、A2、 A3、…

如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、 P3、……在函数(x>0)图象上,点A1、A2、 A3、…

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如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、 P3、……在函数(x>0)图象上,点A1、A2、 A3、……在x轴的正半轴上,则点P2011的横坐标为            .
答案
2(+
解析
分别过P1、P2、P3作x轴的垂线,垂足为H1、H2、H3,则△OP1H1,△A1P2H2,△A2P3H3为等腰直角三角形,设OH1=P1H1=a,则a2=4,解得a=2(舍去负值),即P1的横坐标为2,设A1H2=P2H2=b,则(4+b)b=4,解得b=2(﹣1+)(舍去负值),即P2的横坐标为4+b=2(1+),设A2H3=P3H3=c,则(2a+2b+c)c=4,即(4+c)c=4,解得c=2(﹣+)(舍去负值),即P3的横坐标为2a+2b+c=2(),
…P2011的横坐标为2(+).

举一反三
小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图,他在同一水平线上选择了一点A,使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上.小明测得A处的仰角为∠A = 30°.已知楼房CD高21米,且与树BE之间的距离BC = 30米,则此树的高度约为          米.(结果保留两个有效数字,≈1.732)
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问题“如图,已知点O在直线上,以线段OD为一边画等腰三角形,且使另一顶点A在直线上,则满足条件的A点有几个?”我们可以用圆规探究,按如图的方式,画图找到4个点:A1、A2、A3、A4,这种找点的过程中体现了( ▲ )的数学思想方法.
A.归纳与演绎B.分类讨论C.函数与方程D.转化与化归

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如图,小亮从A点出发,沿直线前进8m后向左转30°,再沿直线前进8m,又向左转30°,…,照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走了       ▲     m.
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五边形的内角和等于       ▲     度.
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如图,第①个多边形是由正三角形“扩展”而来的,边数记为,第②个多边形是由正方形“扩展”而来的,边数记为,…,依次类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为),则的值是    ▲   .
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