函数f（x）=x3-x2-x+a的极小值为-52，则实数a的值为______．

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x³-x²-x+a的极小值为-

，则实数a的值为______．

答案

f（x）=x³-x²-x+a，求导f′（x）=3x²-2x-1，令f′（x）=0，解得x₁=-

或x₂=1．列表：

举一反三

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（-∞，-

）

（-

，1）

（1，+∞）

f′（x）

f（x）

↗

极大值

↘

极小值

↗

设函数f(x)=-

+xln(ex+1)+3的定义域为区间[-a，a]，则函数f（x）的最大值与最小值之和为______．

若关于x的不等式x²+1≥kx在[1，2]上恒成立，则实数k的取值范围是______．

函数f（x）=

e^x（sinx+cosx）在区间[0，

]上的值域为______．

已知曲线C1：y=

x3-3x+

，曲线C2：y=x2-

x+m，若当x∈[-2，2]时，曲线C₁在曲线C₂的下方，则实数m的取值范围是______．

函数y=x-2sinx在区间[-

2π

，

2π

]上的最大值为______．