平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆”,那么( )A.甲是乙成立的充分不必要条
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平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆”,那么( )A.甲是乙成立的充分不必要条件 | B.甲是乙成立的必要不充分条件 | C.甲是乙成立的充要条件 | D.甲是乙成立的非充分非必要条件 |
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答案
命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”, 命题乙是:“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆 ∵当一个动点到两个顶点距离之和等于定值时, 再加上这个和大于两个定点之间的距离, 可以得到动点的轨迹是椭圆,没有加上的条件不一定推出, 而点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆,一定能够推出|PA|+|PB|是定值, ∴甲是乙成立的必要不充分条件 故选B. |
举一反三
若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是______. |
方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆,则实数k的范围是( )A.(0,+∞) | B.(2,+∞) | C.(0,2) | D.(2,0) |
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如图,直线AB是平面α的斜线,A为斜足,若点P在平面α内运动,使得点P到直线AB的距离为定值a(a>0),则动点P的轨迹是( ) |
如果椭圆+=1上一点P到焦点F1的距离为6,则点P到另一个焦点F2的距离为( ) |
一圆形纸片的圆心为点O,点Q是圆内异于O点的一定点,点A是圆周上一点.把纸片折叠使点A与Q重合,然后展平纸片,折痕与OA交于P点.当点A运动时点P的轨迹是( ) |
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