直线l过椭圆x24+y23=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点,则△ABF1的周长是( )A.4B.6C.8D.16
题型:不详难度:来源:
直线l过椭圆+=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点,则△ABF1的周长是( ) |
答案
根据题意结合椭圆的定义可得:|AF1|+|AF2|=2a=4,,并且|BF1|+|BF2|=2a=4, 又因为|AF2|+|BF2|=|AB|, 所以△ABF1的周长为:|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=8. 故选C. |
举一反三
方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是 ______. |
定点F1,F2,且|F1F2|=8,动点P满足|PF1|+|PF2|=8,则点P的轨迹是( ) |
一圆锥侧面展开图为半圆,平面α与圆锥的轴成45°角,则平面α与该圆锥侧面相交的交线为( ) |
平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆”,那么( )A.甲是乙成立的充分不必要条件 | B.甲是乙成立的必要不充分条件 | C.甲是乙成立的充要条件 | D.甲是乙成立的非充分非必要条件 |
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