已知抛物线.命题p: 直线l1:与抛物线C有公共点.命题q: 直线l2:被抛物线C所截得的线段长大于2.若为假, 为真,求k的取值范围.
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已知抛物线.命题p: 直线l1:与抛物线C有公共点.命题q: 直线l2:被抛物线C所截得的线段长大于2.若为假, 为真,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
.命题p: 直线l
1
:
与抛物线C有公共点.命题q: 直线l
2
:
被抛物线C所截得的线段长大于2.若
为假,
为真,求k的取值范围.
答案
或
或
.
解析
试题分析:先求出p为真,
;q为真,得
且
.
由
为假,
为真可得:p,q一真一假.若p真q假, 则
或
;若q真p假, 则
.
综上可得结论.
若p为真,联立C和l
1
的方程化简得
.
时,方程显然有解;
时,由
得
且
. 综上
(4分)
若q为真, 联立C和l
2
的方程化简得
,
时显然不成立;∴
,
由于l
2
是抛物线的焦点弦, 故
,解得
且
.(8分)
∵
为真,
为假,∴p,q一真一假.
若p真q假, 则
或
; 若q真p假, 则
.
综上
或
或
. (12分)
举一反三
若抛物线的准线方程为x=–7, 则抛物线的标准方程为( )
A.x
2
=–28y
B.y
2
=28x
C.y
2
=–28x
D.x
2
=28y
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点坐标是
;
题型:不详
难度:
|
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已知直线l: y="x-2" 与抛物线y
2
=2x相交于两点A、B,
(1)求证:OA⊥OB
(2)求线段AB的长度
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的准线方程为
题型:不详
难度:
|
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设抛物线
上一点P到
轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )
A.12
B.8
C.6
D.4
题型:不详
难度:
|
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