(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分其中①6分、②2分。 设抛物线的焦点为,过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点,已知. (1)求抛物线的方程; (2)设,过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点,求使为钝角时实数的取值范围; (3)①对给定的定点,过作直线与抛物线相交于两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?若存在,请求出这条直线;若不存在,请说明理由。 ②对,过作直线与抛物线相交于两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?(只要求写出结论,不需用证明) |