在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆（ψ为参数）的右焦点且与直线（t为参数）平行的直线的普通方程。

题型：江苏高考真题难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆

（ψ为参数）的右焦点且与直线

（t为参数）平行的直线的普通方程。

答案

解：椭圆的普通方程为

，右焦点为（4，0），
直线

（t为参数）的普通方程为2y-x=2，斜率为：

；
所求直线方程为：

，即x-2y-4=0。

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，设P（x，y）是椭圆

上的一个动点，求S=x+y的最大值。

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在直角坐标系xOy中，曲线c₁的参数方程为：

（θ为参数），把曲线c₁上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c₂，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

ρcos(θ-

)=4，
（1）求曲线c₂的普通方程，并指明曲线类型；
（2）过（1，0）点与l垂直的直线l₁与曲线c₂相交与A、B两点，求弦AB的长。

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在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆

上的一个动点，则S=x+y的最大值为（）。

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在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线C参数方程为

（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-

）=2

，
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离。

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参数方程

（θ为参数）化为普通方程是（）。

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