已知点A(3,2), 点P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，求的最小值及此时P点的坐标．

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已知点A(3,2), 点P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，求的最小值及此时P点的坐标．

题型：不详难度：来源：
已知点A(3,2), 点P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，求的最小值及此时P点的坐标．
答案
4, (1,2)．
解析

试题分析：设点P在准线上的射影为D，由抛物线的定义把问题转化为求PA+PD的最小值，同时可推断出当D，P，A三点共线时PA+PD最小，答案可得．
设点P在准线上的射影为D,记抛物线y2＝2x的焦点为F（1,0），准线l是x= -1，由抛物线的定义知点P到焦点F的距离等于它到准线l的距离，即PF=PD  ,
因此PA +PF="PA+" PDAD="4," 即当D，P，M三点共线时PA+PD最小，此时P(1,2)．
举一反三
在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．
（1）求点的轨迹的方程；
（2） 若直线斜率为1且过点，其与轨迹交于点，求的值．
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抛物线的焦点坐标是（   ）
A．（2，0）B．（4，0）C．（- 2，0）D．（- 4，0）

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已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足.
（1）  求曲线C的方程；
（2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值。若不存在，说明理由。
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准线方程为x=3的抛物线的标准方程为 （     ）
A．y2=－6xB．y2=6x
C．y2=－12xD．y2="12x"

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已知抛物线,则它的焦点坐标是（    ）
A．B．C．D．

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