若坐标原点在圆C：（x-m）2+（y+m）2=4的外部，则实数m的取值范围是（　　）A．（-1，1）B．(-∞，-2)∪(2，+∞)C．(-22，22)D．(-

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若坐标原点在圆C：（x-m）²+（y+m）²=4的外部，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-1，1）

B．(-∞，-

)∪(

，+∞)

C．(-

，

)

D．(-

，

)

答案

∵圆C：（x-m）²+（y+m）²=4，圆心坐标为（m，-m），半径等于2，
若坐标原点在圆C：（x-m）²+（y+m）²=4的外部，则有：（0-m）²+（0+m）²＞4，
解得 m＞

或 m＜-

，故实数m的取值范围是 (-∞，-

)∪(

，+∞)，
故选B．

举一反三

给定点A（x₀，y₀），圆C：x²+y²=r²及直线l：x₀x+y₀y=r²，给出以下三个命题：
①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；
②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；
③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交．
其中正确的命题个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知集合A={（x，y）|x=n，y=na+b，n∈Z}，B={（x，y）|x=m，y=3m²+12，m∈Z}．若存在实数a，b使得A∩B≠∅成立，称点（a，b）为“￡”点，则“￡”点在平面区域C={（x，y）|x²+y²≤108}内的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．无数个

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求过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程．并判断点M₁（2，3），M₂（2，4）与圆的位置关系．

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已知圆的方程是（x-2）²+（y-3）²=4，则点P（1，2）满足（　　）

A．是圆心

B．在圆上

C．在圆内

D．在圆外

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（1）将分别写有1，2，3，4，5，6，7的7张卡片随机排成一排，则其中的奇数卡片都相邻或偶数卡片都相邻的概率是______．
（2）点P（3，m）到圆x²-2x+y²=0上的点的最短距离为2，并且点P在不等式3x+2y-5＜0表示的平面区域内，则m=______．

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