给定点A(x0,y0),圆C:x2+y2=r2及直线l:x0x+y0y=r2,给出以下三个命题:①当点A在圆C上时,直线l与圆C相切;②当点A在圆C内时,直线l
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给定点A(x0,y0),圆C:x2+y2=r2及直线l:x0x+y0y=r2,给出以下三个命题:①当点A在圆C上时,直线l与圆C相切;②当点A在圆C内时,直线l
题型:不详
难度:
来源:
给定点A(x
0
,y
0
),圆C:x
2
+y
2
=r
2
及直线l:x
0
x+y
0
y=r
2
,给出以下三个命题:
①当点A在圆C上时,直线l与圆C相切;
②当点A在圆C内时,直线l与圆C相离;
③当点A在圆C外时,直线l与圆C相交.
其中正确的命题个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
①当点A在圆C上时,x
0
2
+y
0
2
=r
2
,直线l:x
0
x+y
0
y=r
2
,
圆心到直线的距离:
r
2
x
0
2
+
y
0
2
=r
,直线l与圆C相切,正确;
②当点A在圆C内时,x
0
2
+y
0
2
<r
2
,直线l:x
0
x+y
0
y=r
2
,
圆心到直线的距离
r
2
x
0
2
+
y
0
2
>r
,直线l与圆C相离,正确;
③当点A在圆C外时,x
0
2
+y
0
2
=r
2
,直线l:x
0
x+y
0
y=r
2
,
圆心到直线的距离:
r
2
x
0
2
+
y
0
2
<r
,直线l与圆C相交,正确.
故选D.
举一反三
已知集合A={(x,y)|x=n,y=na+b,n∈Z},B={(x,y)|x=m,y=3m
2
+12,m∈Z}.若存在实数a,b使得A∩B≠∅成立,称点(a,b)为“£”点,则“£”点在平面区域C={(x,y)|x
2
+y
2
≤108}内的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.无数个
题型:不详
难度:
|
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1
(2,3),M
2
(2,4)与圆的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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已知圆的方程是(x-2)
2
+(y-3)
2
=4,则点P(1,2)满足( )
A.是圆心
B.在圆上
C.在圆内
D.在圆外
题型:不详
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|
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2
-2x+y
2
=0上的点的最短距离为2,并且点P在不等式3x+2y-5<0表示的平面区域内,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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已知动点M在圆x
2
+y
2
=4上运动,点A(3,4),则|MA|的最大值和最小值分别为______和______.
题型:不详
难度:
|
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