第一问中国,利用依题意知,解得,所以曲线的方程为 第二问中,设直线的方程为:,则点联立方程组,消去得 得.所以得直线的方程为. 代入曲线,.解得 解:(Ⅰ)依题意知,解得. 所以曲线的方程为. ……………………………………………………………………4分 (Ⅱ)由题意直线的方程为:,则点 联立方程组,消去得所以直线的斜率,从而得到结论。 得.………………………………………………………………………………6分 所以得直线的方程为. 代入曲线,得. 解得.…………………………………………………………………8分 所以直线的斜率…………………………10分 过点的切线的斜率. 由题意有. 解得. 故存在实数使命题成立.……………………………………………………………12分 |