已知点P是抛物线= 2x上的动点，过点P作y轴垂线PM，垂足为M, 点A的坐标是，则| PA | + | PM |的最小值是 A．B．4C．D．5
题型：不详难度：来源：
= 2x上的动点，过点P作y轴垂线PM，垂足为M, 点A的坐标是
，则| PA | + | PM |的最小值是 A． | B．4 | C． | D．5 |
答案
解析
的焦点是
，准线是
延长PM交抛物线准线于N,则PN与准线垂直，根据抛物线定义：
，即
；所以| PA | + | PM |最小，只要
最小，当P、A、F共线是
最小，最小值是
；因此| PA | + | PM |的最小值是
故选C举一反三
的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
，则
= （ ）| A．9 | B．6 | C．4 | D．3 |
的对称轴上一点
作直线
与抛物线交于
两点，点
是点
关于原点的对称点．(Ⅰ) 求证：
；(Ⅱ) 若
，且
，求证：
．
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．（1）求动点
的轨迹曲线
的方程；（2）设动直线
与曲线相切于点
，且与直线
相交于点
，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
的切线，当
变化时，两个切点分别在抛物线（ ）上A． | B． |
C． | D． |
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