当x1=-4时,y1=11-4a;当x2=2时,y2=2a-1,所以割线的斜率k==a-2.设直线与抛物线的切点横坐标为x0,由y′=2x+a得切线斜率为2x0+a,∴2x0+a=a-2,∴x0=-1. ∴直线与抛物线的切点坐标为(-1,-a-4),切线方程为y+a+4=(a-2)(x+1), 即(a-2)x-y-6=0. 圆5x2+5y2=36的圆心到切线的距离d=.由题意得=,即(a-2)2+1=5. 又a≠0,∴a=4,此时y=x2+4x-5=(x+2)2-9,顶点坐标为(-2,-9).故选A. |