（本小题满分12分）设直线与抛物线交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。（1）求的重心G的轨迹方程；（2）如果的外接圆的方程。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设直线与抛物线交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
（1）求的重心G的轨迹方程；
（2）如果的外接圆的方程。

答案

解：①设，，，重心，
∴△＞0＜1且（因为A、B、F不共线）
故
∴重心G的轨迹方程为 
………6分（范围不对扣1分）
②，则，设中点为
∴  ∴
那么AB的中垂线方程为
令△ABF外接圆圆心为
又，C到AB的距离为
∴
    ∴   ∴
∴所求的圆的方程为   ………12分

解析

略