抛物线y2＝4x的焦点为F，点P(x，y)为该抛物线上的动点，又点A(－1,0)，则的最小值是(　　)A．B．C．D．

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抛物线y²＝4x的焦点为F，点P(x，y)为该抛物线上的动点，又点A(－1,0)，则

的最小值是(　　)

A．	B．
C．	D．

答案

解析

依题意知x≥0，焦点F(1,0)，则|PF|＝x＋1，|PA|＝

＝

.当x＝0时，

＝1；当x>0时，1<

＝

≤

＝

(当且仅当x＝1时取等号)．
因此当x≥0时，1≤

≤

，

≤

≤1，

的最小值是

举一反三

（本小题满分12分）
设直线

与抛物线

交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
（1）求

的重心G的轨迹方程；
（2）如果

的外接圆的方程。

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过点M(2，－2p)作抛物线x²＝2py(p>0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是________．

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已知以F为焦点的抛物物

上的两点A、B满足

，则弦AB的中点到准线的距离为。

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（本小题满分14分）
已知抛物线

和直线

没有公共点（其中

、

为常数），动点

是直线

上的任意一点，过

点引抛物线

的两条切线，切点分别为

、

，且直线

恒过点

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）已知

点为原点，连结

交抛物线

于

、

两点，
证明：

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在平面直角坐标系xOy中，设抛物线y²＝4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的倾斜角为120°，那么|PF|＝________.

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抛物线y2＝4x的焦点为F，点P(x，y)为该抛物线上的动点，又点A(－1,0)，则的最小值是( )A．B．C．D．