顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是(  )A.B.C.或D.或

顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是(  )A.B.C.或D.或

题型:不详难度:来源:
顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是(  )
A.B.
C.D.

答案
C
解析

因为抛物线经过,所以抛物线焦点可在轴负半轴或轴正半轴,于是可设所求方程分别为,代入点,求得,所以所求标准方程为.
举一反三
已知过点P(1,0)且倾斜角为60°的直线l与抛物线交于A,B两点,则弦长|AB|=     .
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抛物线)的焦点为,已知点为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 (   )
A.B.1 C.D.2

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( (本小题满分12分)
抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,
(1)求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
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已知轴上一点抛物线上任意一点满足的取值范围是( )
A.  B.  C. D.

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抛物线的准线方程是(    ).
A.B.C.D.

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