如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?
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如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?
题型:同步题
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?
答案
解:图中的全等三角形有:
△ABD
△ACD,△BAE
△CAE,△BDE
△CDE.
理由如下:∵AB=AC,AD为高,且AD为公共边,
∴△ABD
△ACD(HL);
∴∠BAD=∠CAD,
又∵AB=AC,AE为公共边,
∴△BAE
△CAE(SAS);
∴BE=CE,
∵ED为公共边,AD为高,
∴△BDE
△CDE(HL).
举一反三
如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,
请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.
题型:期末题
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已知:如图,AD=BC,AC=BD.试判断OD、OC的数量关系,并说明理由.
题型:期末题
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如图所示,BD、AC交于点O,若OA=OD,用SAS说明△AOB≌△DOC,还需
[ ]
A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠BAD=∠ADC
D.∠AOB=∠DOC
题型:期末题
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如图,AB=AE,AC=AD,只要( )(添加一个条件即可),就可得△ABC≌△AED.
题型:期末题
难度:
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如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE= CD,AD与BE相交于点F
(1)求证:△ABE≌△CAD;
(2)求∠BFD的度数.
题型:专项题
难度:
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