如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,
题型:不详难度:来源:
如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么( )秒钟后⊙P与直线CD相切. |
答案
①由题意CD与圆P1相切于点E, ∴P1E⊥CD 又∵∠AOD=30°,r=1cm ∴在△OEP1中OP1=2cm 又∵OP=6cm ∴P1P=4cm ∴圆P到达圆P1需要时间为:4÷1=4(秒), ②当圆心P在直线CD的右侧时, PP2=6+2=8cm, ∴圆P到达圆P2需要时间为:8÷1=8(秒), 综上可知:⊙P与直线CD相切时,时间为4或8秒钟, 故选D. |
举一反三
如图,已知∠AOC=60°,点B在OA上,且OB=2cm,问:以B为圆心,2.5cm为半径的圆与OC有何位置关系?说说你的理由. |
如图,在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,则弦AB的长为______cm. |
如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC,弦AD∥OC,作射线CD. 求证:CD=CB. |
如图,AD、AE、CB均为⊙O的切线,D、E、F分别为切点,AD=8,则△ABC的周长为( ) |
如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于F.试判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论. |
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