将一个半径为6㎝，母线长为15㎝的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度.

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将一个半径为6㎝，母线长为15㎝的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得
的侧面展开图的圆心角是度.

答案

144

解析

分析：根据圆锥的侧面积公式得出圆锥侧面积，再利用扇形面积求出圆心角的度数．
解答：解：∵将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，
∴圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×6×15=90πcm²，
∴扇形面积为90π=

，
解得：n=144，
∴侧面展开图的圆心角是144度．
故答案为：144．

举一反三

（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．
（1）求线段OD的长；
（2）若

，求弦MN的长．

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（2011•泰安）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=

，则⊙O的半径为（　　）

A、

B、

C、

、

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（2011•泰安）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（　　）

A．5π	B．4π
C．3π	D．2π

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（2011•泰安）如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为________________

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下列命题是真命题的有
①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦
③若

是方程x－ay=3的解，则a=－1
④若反比例函数

的图像上有两点(

，y₁)(1，y₂)，则y₁ <y₂

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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将一个半径为6㎝，母线长为15㎝的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度.