当a为任意实数时,直线恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是( )A.或B.或C.或D.或
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当a为任意实数时,直线恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是( )A.或B.或C.或D.或
题型:不详
难度:
来源:
当a为任意实数时,直线
恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
答案
C
解析
试题分析:
即a(2x-4)+3x+y+2=0,所以直线
过2x-4=0与3x+y+2=0的交点(2,-8),代入选项验证知过点P的抛物线的标准方程是
或
,故选C。
点评:小综合题,本题首先根据直线过定点,确定a、点P坐标,然后利用待定系数法写出抛物线标准方程。
举一反三
抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,且
,过弦
中点
作准线
的垂线,垂足为
,则
的最大值为_________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分
13分
)
已知抛物线
的焦点为F,过F的直线交抛物线于
A
、
B
的两点,过
A
、
B
两点分别作抛物线的切线,设其交点为
M
。
(Ⅰ
)设
,试用
表示点M的坐标。
(Ⅱ)
是否为定值,如果是,请求出定
值,如果不是,请说明理由。
(III)设△
ABM
的面积为
,试确定
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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若
的焦点与
的左焦点重合,则
( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
题型:不详
难度:
|
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过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在抛物线上的射影为
、
,则∠
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设抛物线顶点在坐标原点,,准线方程为
,则抛物线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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