(本小题满分12分)已知点在抛物线上(如图), 过作轴交抛物线于另一点,设抛物线与轴相交于两点,试求为何值时,梯形的面积最大,并求出面积的最大值.
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(本小题满分12分)已知点在抛物线上(如图), 过作轴交抛物线于另一点,设抛物线与轴相交于两点,试求为何值时,梯形的面积最大,并求出面积的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知点
在抛物线
上(如图), 过
作
轴交抛物线于另一点
,设抛物线与
轴相交于
两点,试求
为何值时,梯形
的面积最大,并求出面积的最大值.
答案
解析
令
, 得
, 又由对称性知
. --- 2分
设梯形面积为
, 则
,
, --- 4分
令
, 因
, 得
, --- 2分
当
时,
,
单调递增; 当
时,
,
单调递减,
∴ 当
时,
有最大值, 最大值为
. --- 4分
举一反三
(本小题满分14分)
如图,过抛物线
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
两点,点
是点
关于原点的对称点.
(1) 设点
分有向线段
所成的比为
,证明:
;
(2) 设直线
的方程是
,过
两点的圆
与抛物线在点
处有共同的切线,求圆
的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,点
是原点,若
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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题型:不详
难度:
|
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