已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线 的距离之和的最小值为（  ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线 的距离之和的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

由抛物线的定义知，点P到直线x=-1的距离等于点P到焦点F（1，0）的距离相等，所以点到直线的距离和到直线 的距离之和等于d+|PF|,显然最小值为点F到直线的距离，由点到直线的距离公式可知.
解本小题的关键是利用抛物线的定义把点P到直线x=-1的距离转化为点P到焦点F的距离，从而找到解决问题的方法。