设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.以上答案均有可能
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设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.以上答案均有可能
题型:不详
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设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.以上答案均有可能
答案
B
解析
过点P、Q分别作准线的垂线PP
1
、QQ
1
,其中P
1
、Q
1
为垂足.由抛物线的定义|PP
1
|+|QQ
1
|=|PF|+|FQ|=|PQ|.
∴直径PQ的中点到准线的距离d=
(|PP
1
|+|QQ
1
|)=
|PQ|,即圆心到准线的距离等于半径.∴相切.
举一反三
顶点在原点,准线方程为y-3=0的抛物线焦点坐标为( )
A.(0,3)
B.(0,-3)
C.(3,0)
D.(-3,0)
题型:不详
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|
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过圆锥曲线焦点的直线与此圆锥曲线交于P
1
、P
2
两点,以P
1
P
2
为直径的圆与此焦点对应的准线相切,则此圆锥曲线是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.不确定
题型:不详
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已知抛物线y
2
=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点,则△AOB的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.钝角三角形
题型:不详
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动点M到定点F(3,0)比到定直线l:x=-2的距离大1,则动点M的轨迹方程是_____.
题型:不详
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抛物线y
2
=2x上点A、B到焦点的距离之和为5,AB中点为M,则M点到y轴的距离为( )
A、5
B、
C、2
D、
题型:不详
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