顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-8,-4)的抛物线的方程是_______________.
题型:不详难度:来源:
顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-8,-4)的抛物线的方程是_______________. |
答案
x2=-16y或y2=-2x |
解析
当焦点在x轴上时,设抛物线的方程为y2=2ax,将(-8,-4)代入得16=-16a, ∴a=-1,此时满足条件的抛物线方程为y2=-2x.当焦点在y轴上时,设抛物线的方程为x2=2ay,将(-8,-4)代入得64=-8a,∴a=-8,此时满足条件的抛物线方程为x2=-16y. |
举一反三
(本题满分14分) 已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上. (Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程; (Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由. |
已知抛物线x2=y上一点A到准线的距离为,则A到顶点的距离等于________________. |
抛物线=4的焦点坐标是( )A.(1,0) | B. (0,1) | C. (0,) | D. ( |
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将抛物线y=4x2绕焦点逆时针方向旋转90°后,所得抛物线的准线方程是( )A.x="2" | B.y="-2" | C.x= | D.x= |
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