((本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点.(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围

((本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点.(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围

题型:不详难度:来源:
((本小题满分12分)
已知过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点.
(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;
(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.
答案
(1)设直线的方程为),设
 得
则由,得
,          
所以,   
因为以为直径的圆经过原点,所以,即
所以,解得
即所直线的方程为.                 
(2)设线段的中点坐标为
则由(1)得,  
所以线段的中垂线方程为,   
,得, 
又由(1)知,且,得
所以,所以
所以面积的取值范围为.
解析

举一反三
给定圆P:及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
正方形的两顶点在抛物线上,两点在直线上,求正方形的边长
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。
(1)求的重心G的轨迹方程;
(2)如果的外接圆的方程。
题型:不详难度:| 查看答案
过抛物线上一定点
,作直线分别交抛物线于
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离;
(2)当的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数。
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y2=4x关于直线x+y=0对称的抛物线的方程是(   )
A.x2=4yB.y2=-4xC.y=-4x2D.x2=-4y

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.