给定圆P:及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.
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给定圆P:及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
来源:
给定圆P:
及抛物线S:
,过圆心
作直线
,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为
,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.
答案
l方程为
或
.
解析
圆
的方程为
,则其直径长
,圆心为
,设l的方程为
,即
,代入抛物线方程得:
,设
有
,则
故
,因此
据等差,
,所以
即
,
,则l方程为
或
.
举一反三
正方形
的两顶点
在抛物线
上,
两点在直线
上,求正方形的边长
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设直线
与抛物线
交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。
(1)求
的重心G的轨迹方程;
(2)如果
的外接圆的方程。
题型:不详
难度:
|
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过抛物线
上一定点
,作直线分别交抛物线于
(1)求该抛物线上纵坐标为
的点到焦点
的距离;
(2)当
与
的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线
的斜率是非零常数。
题型:不详
难度:
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抛物线y
2
=4x关于直线x+y=0对称的抛物线的方程是( )
A.x
2
=4y
B.y
2
=-4x
C.y=-4x
2
D.x
2
=-4y
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分为14分)
已知抛物线
的焦点为F,A、B是热线上的两动点,且
过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。
(I)证明
为定值;
(II)设
的面积为S,写出
的表达式,并求S的最小值。
题型:不详
难度:
|
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