抛物线y2=4x的焦点为F，准线l交x轴于R，过抛物线上一点P(4，4)，作PQ⊥l于Q，则梯形PQRF的面积是(　　)A．12B．14C．16D．18

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抛物线y²=4x的焦点为F，准线l交x轴于R，过抛物线上一点P(4，4)，作PQ⊥l于Q，则梯形PQRF的面积是(　　)

A．12

B．14

C．16

D．18

答案

解析

如图,由y²=4x,知P=2，l:x=-1.
∵P(4,4),
∴|PQ|=5,|QR|=4.
∴S=

×(5+2)×4=14.

举一反三

若点

与点

的距离比它到直线

的距离大

，则点

的轨迹
方程为__________．

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已知圆锥曲线

经过定点

，它的一个焦点为

，对应于该焦点的
准线为

，斜率为

的直线

交圆锥曲线

于

两点，且

，
求圆锥曲线

和直线

的方程．

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抛物线

（p>0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点.
（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x₀，0），比较x₀与3p大小；
（2）若直线l的斜率依次为p，p²，p³，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N₁，N₂，N₃，…，求

+…+

的值.

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抛物线y²=2px(p>0)焦点

为F，准线为L，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK⊥L，垂足为K，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝4，则△AKF的面积是

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若抛物线y2＝2px(p＞0)上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离是(　　)

A．6

B．4

C．2

D．1

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抛物线y2=4x的焦点为F，准线l交x轴于R，过抛物线上一点P(4，4)，作PQ⊥l于Q，则梯形PQRF的面积是( )A．12B．14C．16D．18