顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是(  )A.B.C.或D.或

顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是(  )A.B.C.或D.或

题型:不详难度:来源:
顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是(  )
A.B.
C.D.

答案
C
解析

因为抛物线经过,所以抛物线焦点可在轴负半轴或轴正半轴,于是可设所求方程分别为,代入点,求得,所以所求标准方程为.
举一反三
抛物线的顶点在原点,焦点是圆的圆心,(1)求抛物线的方程;(2)直线的斜率为,且过抛物线的焦点,若与抛物线、圆依次交于四个点,求
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是抛物线上两点,满足为坐标原点),求证(1)两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值;(2)直线过一定点。
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以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是  (  )    
A.相离B.相切C.相交D.不能确定

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抛物线  的焦点坐标为(   ) .
A.B.C.D.

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对正整数,设抛物线,过任作直线交抛物线于两点,则数列的前项和公式是××××× .
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