抛物线y=-12x2上一点N到其焦点F的距离是3，则点N到直线y=1的距离等于______．

题型：不详难度：来源：

抛物线y=-

1

2

x2上一点N到其焦点F的距离是3，则点N到直线y=1的距离等于______．

答案

∵抛物线y=-

1

2

x2化成标准方程为x²=-2y
∴抛物线的焦点为F（0，-

1

2

），准线方程为y=

1

2

∵点N在抛物线上，到焦点F的距离是3，
∴点N到准线y=

1

2

的距离也是3
因此，点N到直线y=1的距离等于3+（1-

1

2

）=

7

2

故答案为：

7

2