设抛物线＝4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则｜｜＋｜｜＝________________．

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设抛物线

＝4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则｜

｜＋｜

｜＝________________．

答案

解析

略

举一反三

过抛物线

的焦点F作倾斜角为

的直线交抛物线于A、B两点，使

，过点A作与x轴重直的直线交抛物线于点C，则△BCF的面积是（）
A．64 B．32 C．16 D．8

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抛物线

的准线方程是_____________;

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设

为抛物线

的焦点，

为该抛物线上三点，若

，则

（）

A．9

B．6

C．4

D．3

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从抛物线

上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且

，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为

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(本题满分14分)
已知椭圆

的左右焦点为

，抛物线C：

以F₂为焦点且与椭圆相交于点M，直线F₁M与抛物线C相切。
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（Ⅱ）过F₂作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；

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