已知函数的部分图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若，，求.

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已知函数的部分图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若，，求.

题型：不详难度：来源：
已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若，，求.
答案
（1）；（2）.
解析

试题分析：（1）先由图象得到函数的最大值为，然后由对称轴与相邻的对称点计算出周期，进而求出，最后将最高点的坐标代入函数解析式，结合的取值范围求出，从而确定函数的解析式；（2）由求出的值，再利用同角三角函数的基本关系求出，最后利用两角差的余弦公式计算出的值.
试题解析：（1）由图象知
的最小正周期,故
将点代入的解析式得,又,
∴故函数的解析式为；
（2）， 

.
举一反三
已知函数，.
（1）当为何值时，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数，且，则的值是（    ）
A．B．C．D．

题型：不详难度：| 查看答案
已知，则=            .
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为（  ）
A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知tanα，是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜π，
求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
题型：不详难度：| 查看答案
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