已知tanα,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根,且3π<α<π,求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
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已知tanα,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根,且3π<α<π,求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知tanα,
是关于x的方程x
2
-kx+k
2
-3=0的两实根,且3π<α<
π,
求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
答案
0
解析
试题分析:关于方程两根的问题可用韦达定理解决
,,从而求出k =±2,再根据角的范围可知
为正,从而求得
。根据角的范围可知
,利用诱导公式求出sinα=cosα=-
再利用诱导公式求cos(3π+α)和sin(π+α)的值。
试题解析:由已知得tanα
=k
2
-3=1,∴k=±2.
又∵3π<α<
π,∴tanα>0,
>0.∴tanα+
=k=2>0(k=-2舍去),
∴tanα=
=1,∵3π<α<
π ∴
∴
,
∴cos(3π+α)-sin(π+α)=
sinα-cosα=0.
举一反三
已知tan
=2,求
=
.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知角
的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,终边为射线4x+3y=0(x≥0),求5sin
-3 tan
+2cos
的值.
(2)化简:
.其中
.
题型:不详
难度:
|
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设
,不等式
对
恒成立,则
的取值范围为____________.
题型:填空题
难度:简单
|
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如果
,且
是第四象限的角,那么
________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
,则
的值是 ___________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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