（12分）图中是抛物线型拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，（1）建立如下图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。（2）水面下降1米后，水面宽是多少？

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（12分）图中是抛物线型拱桥，当水面在

时，拱顶离水面2米，水面宽4米，（1）建立如下图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。（2）水面下降1米后，水面宽是多少？

答案

(1)

(2)

解析

略

举一反三

设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是抛物线y²=2px(p>0)

上的两点,并且满足OA⊥OB.
则y₁y₂等于( )
A – 4p² B 4p² C – 2p² D 2p²

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（13分）
图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米.
(1）试如图所示建立坐标系，求这条抛物线的方程；
（2）当水下降1米后，水面宽多少？

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是抛物线

的一条焦点弦，若

，则

的中点到直线

的距离为 .

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抛物线

的焦点到准线的距离是

A． 1

B． 2

C． 4

D．8

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（12分）直线

与抛物线

（p

0）交于A、B

两点，且

（O为坐标原点），求证：
（1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数；
（2）直线AB经过x轴上一个定点.

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