若点和点分别是抛物线的顶点和焦点,点为抛物线上的任意一点,则的取值范围为 （ *** ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

若点和点分别是抛物线的顶点和焦点,点为抛物线上的任意一点,则的取值范围为 （ *** ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

本量考查抛物线的性质及数量积的运算.
抛物线顶点，焦点.
由得；
设点，则有；
于是
由向量的数量积运算法则有
设，其图象如图示.
因为，则当时取得最小值，无最大值.
即的取值范围为
故选择C。