已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.(1) 求出这个抛物线的方程;(2)若直线过抛物线的焦点F,交抛物线与A、B两
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.(1) 求出这个抛物线的方程;(2)若直线过抛物线的焦点F,交抛物线与A、B两
题型:不详
难度:
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.
(1) 求出这个抛物线的方程;
(2)若直线
过抛物线的焦点F,交抛物线与A、B两点, 且
="4p" ,求直线
的方程.
答案
(1)抛物线的方程为
;(2)
。
解析
(1) 抛物线的焦点F的坐标为
抛物线的准线的方程为
故抛物线的方程为
(2) 设直线
的方程为
代入
得
设
,则
故
由已知得
=4
, ∴m=±1
故直线
的方程为
即
举一反三
已知抛物线
的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为
。
题型:不详
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抛物线
的准线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若抛物线
的焦点坐标为
,则实数
的值为
.
题型:不详
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若抛物线
上一点
到焦点的距离为2,则点
的坐标是
.
题型:不详
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若直线
y
=
kx
-2与抛物线
y
2
=8
x
交于
A
、
B
两点,且
AB
中点的横坐标为2,求
k
的值.
题型:不详
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