一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成,尺寸如图所示(单位:),一辆卡车空车时能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3,车与箱共高,此车是否能通过隧道?并说明

一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成,尺寸如图所示(单位:),一辆卡车空车时能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3,车与箱共高,此车是否能通过隧道?并说明

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一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成,尺寸如图所示(单位:),一辆卡车空车时能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3,车与箱共高,此车是否能通过隧道?并说明理由.
答案
车不能通过隧道.
解析
如图,建立坐标系,则A(-3,-3),B(3,        -3).
设抛物线方程为
将B点坐标代入,得
.∴抛物线方程为
∵车与箱共高∴集装箱上表面距抛物线型隧道拱顶
设抛物线上点的坐标为,2则
,∴,故此车不能通过隧道.

举一反三
(12分)如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点直线按向量平移到

直线上的动点.(1)若 求抛物线的方程;
(2)求的最小值.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.
(1) 求出这个抛物线的方程;
(2)若直线过抛物线的焦点F,交抛物线与A、B两点, 且="4p" ,求直线的方程.
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已知抛物线的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为           
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抛物线的准线方程是(      )
A.B.C.D.

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若抛物线的焦点坐标为,则实数的值为    .
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