(12分)如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点将直线按向量平移到直线为上的动点.(1)若 求抛物线的方程;(2)求的最小值.
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(12分)如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点将直线按向量平移到直线为上的动点.(1)若 求抛物线的方程;(2)求的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)如图,斜率为
1的直线过抛物线
的焦点,与抛物线交于两点
将
直线
按向量
平移到
直线
为
上的动点.(1)若
求抛物线的方程;
(2)求
的最小值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(1)
由条件知
则
,消去
得:
则
由抛物线定义得
又因为
即
则抛物线的方程为
(2)直线
的方程为:
于是设
则
即
由第(1)问的解答结合直线方程,不难得出
且
则
当
时,
的最小值为
举一反三
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.
(1) 求出这个抛物线的方程;
(2)若直线
过抛物线的焦点F,交抛物线与A、B两点, 且
="4p" ,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为
。
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的准线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
的焦点坐标为
,则实数
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
上一点
到焦点的距离为2,则点
的坐标是
.
题型:不详
难度:
|
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