抛物线4x = y2的准线方程为 .
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抛物线4x = y2的准线方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
抛物线4x = y
2
的准线方程为
.
答案
x= —1
解析
因为抛物线
的准线是
,故y
2
=4x的准线方程是
。
举一反三
过抛物线y
=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是( )
A.y
=2x-1
B.y
=2x-2
C.y
=-2x+1
D.y
=-2x+2
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
与直线
相切于点
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的函数解析式是
,在杯内放一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的取值范围是___________.
题型:不详
难度:
|
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如图,设抛物线方程为
x
2
=2
py
(
p
>0),
M
为直线
y
=-2
p
上任意一点,过
M
引抛物线的切线,切点分别为
A
,
B
.
(Ⅰ)求证:
A
,
M
,
B
三点的横坐标成等差数列;
(Ⅱ)已知当
M
点的坐标为(2,-2
p
)时,
,求此时抛物线的方程;
(Ⅲ)是否存在点
M
,使得点
C
关于直线
AB
的对称点
D
在抛物线
上,其中,点
C
满足
(
O
为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点
M
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在
y
轴的负半轴上,过其上一点
的切线方程为
为常数).
(I)求抛物线方程;
(II)斜率为
的直线PA与抛物线的另一交点为A,斜率为
的直线PB与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同),且满足
,求证线段PM的中点在
y
轴上;
(III)在(II)的条件下,当
时,若P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
题型:不详
难度:
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