已知抛物线通过点,且在点处与直线相切,求实数a、b、c的值.
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已知抛物线通过点,且在点处与直线相切,求实数a、b、c的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
通过点
,且在点
处与直线
相切,求实数
a、b、c
的值.
答案
∵曲线
过
点,
∴
①
,∴
∴
②
又曲线过
点,∴
③.
联立解①、②、③得
解析
解决问题,关键在于理解题意,转化、沟通条件与结论,将二者统一起来.题中涉及三个未知参数,题设中有三个独立的条件,因此,通过解方程组来确定参数
a、b、c
的值是可行的途径.
举一反三
-1的直线与抛物线
交于两点A,B,如果
(O为原点)求P的值及抛物线的焦点坐标。
题型:不详
难度:
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过抛物线L:
的焦点F的直线
l
交此抛物线于A、B两点,
①求
;
②记坐标原点为O,求△OAB的重心G的轨迹方程.
③点
为抛物线L上一定点,M、N为抛物线上两个动点,且满足
,当点M、N在抛物线上运动时,证明直线MN过定点。
题型:不详
难度:
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抛物线4x = y
2
的准线方程为
.
题型:不详
难度:
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过抛物线y
=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是( )
A.y
=2x-1
B.y
=2x-2
C.y
=-2x+1
D.y
=-2x+2
题型:不详
难度:
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已知抛物线
与直线
相切于点
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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