下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;②点P(cos2θ,sin2θ)的轨迹为直线;③

下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;②点P(cos2θ,sin2θ)的轨迹为直线;③

题型:不详难度:来源:
下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.
①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;
②点P(cos2θ,sin2θ)的轨迹为直线;
③点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹为抛物线.
答案
②③
解析
①P点轨迹为椭圆=1.
②设
则x=1-2y,即x+2y=1(|x|≤1).
故P点轨迹表示线段.
③设则x2=1+2y(|x|≤).
故P点轨迹表示抛物线弧段.
因此②③错误.
举一反三
若抛物线y2=2px(p>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点F的距离的关系是 (    )
A.成等差数列
B.成等比数列
C.既成等差数列,又成等比数列
D.既不成等差数列,也不成等比数列

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已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=_________.
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原点为顶点,坐标轴为对称轴,且焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线方程为.
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在抛物线y=x2上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.
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抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标为(    )
A.(,0)B.(0,)C.(0,)D.(0,-)

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